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rito della nostra Accademia per impurlanti e svariati lavori in- 

 seriti ne' suoi atti , presentò una memoria dal titolo « Ricer- 

 » che sulla teoria analitica del sistema del mondo , ovvero , 

 w sulle leggi del moto di un sistema di corpi che si ritraggono 

 » nella ragione diretta delle masse, ed inversa de'quadrati dell«^ 

 » distanze ». Come questo vastissimo tema non potrebbe es- 

 sere esaurito in una sola memoria, cosi quella che forma l'og- 

 getto di questo rapporto è la p'^ima delle altre quattro che 

 r Autore promette di successivamente sottoporre al giudizio 

 dell'Accademia. La prima parte adunque di questo importante 

 lavoro è divisa in cinque capitoli. Noi primo si tratta del moto 

 de" centri di gravità di un sistema di masse che scambievol- 

 mente si attraggono , intorno al ceulro di gravità di una fra 

 esse. L' A. avendo presente il lavoro di Hansen sul moto della 

 Luna, dimostra che la figura delle masse influisce sui termini 

 di 3" ordine e degli ordini superiori, i quali possono trascu- 

 rarsi nella teorica de' pianeti. Compie il capitolo con dare alle 

 equazioni diEFerenziali la forma sotto la quale Lagrangia le pre- 

 sentò la prima volta. Il 2° tratta del modo onde ottenere gl'io- 

 tegrall di un certo sistema di equazioni differenziali simulta- 

 nee di 2° ordine. L' A. vi dimostra il celebre teorema di Ha- 

 milton , cioè che se si ha una funzione delle variabili conte- 

 nute nelle proposte equazioni differenziali , la quale soddisfa 

 ad una certa equazione a derivale parziali del 2" ordine, gl'in- 

 tegrali delle proposte equazioni si ottengono col differenziare 

 la stessa funzione rispetto alle variabili che contiene. L'A. 

 espone in seguito la teorica della variazione delle costanti ar- 

 bitrarie dovuta a Lagrangia, e dimostra una assai rimarchevole 

 proprietà delle costanti contenute nella sudetta funzione , 

 costanti di tale uso ed importanza che il lacobi ebbe a chia- 

 marle canoniche. Con questa dimostrazione il sig. del Grosso 

 ha generalizzati i teoremi dati dal Cauchy e dallo stesso La- 

 grangia intorno alle variazioni de' parametri che si racchiudono 



