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è chiaro primieramente die la derivata di A rispetto ad un 

 elemento qualunque della prima linea avrà il segno -\- ovvero 

 il segno — , secondo che l' indice che siegue la virgola è ita- 

 pari o pari. Io altri termini seft è l'indice che siegue la virgola, 

 il segno della derivata di A rispetto ad un elemento qualun- 

 que della prima linea sarà quello stesso di (-)*-'. Ma si ha purè 



A = — 



1*3, l> (l2,lt .... C(j,n 

 Mn,l, Mn,2» • • . • Oiy,u 



l 



onde la derivata di A rispetto all' elemento aj.i sarà affetta 

 dal segno -j- ovvero dal segno —, secondo che — {-f-' ri- 

 sulta positivo o negativo. In generale la derivata di A rispetto 

 ad un elemento qualunque a,, j,avrà il segno di (-)H*-» o più 

 semplicemente il segno di (-]''+^. In seguito di ciò risulta evi- 

 dente che il segno della derivata p.''"" di A rispetto a p ele- 

 menti sarà Io stesso che quello di 



(-)^ [h. + k,] 



rappresentando X iki-\-h,) la somma degl' indici impari degli 

 elementi, rispetto ai quali si è eseguita la derivazione, e riget- 

 tando gl'indici pari come inutili. 



Ciò posto, rappresenti a^^^^^ un determinante minore de- 



('■) . 

 dotto da A col tralasciare m linee ed m colonne; A„_„, il suo 



complementario, sarà 



(') (0 

 A,„ A 



ti A,„ A ), 



\ ' //-rn J • 



