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 Ma ^l'J devo sempre ritenersi tome affello dal sogno -|- (;>] ; code 



il seguo del termine A ^'^ A^' sarà quello slesso di A^'^ • Ora 

 A^'l^ è la derivala di A rispetto a tutti gli elementi principali 



di a|'\ Dunque possiamo formulare il seguente teorema: per 



determinare il segno di ciascun termine dello sviluppo di A ba- 

 sterà addizionare gl'indici impari degli elementi principali del 

 corrispondente minore ; e secondo che (jucsla somma è un numero 

 ^ari od impari, si dovrà dare a quel termine il segno -+- ovvero 

 il segno — . 



NOTA IL 



Su alcune rimarchevoli proprietà delle super fide di quari'ordine 



e di quarta classe. 



» Ogni funzione omogenea di quatlro variabili x^, x.^, x^, 

 Xf,, e di 2." grado, eguagliata a zero, può rappresentare una 

 supertìcie di 2." ordine. In tal caso le quattro variabili Xj, a;,, 

 X3, X,,, sono la perpendicolari condolle da un punto qualun- 

 que della superficie sulle quattro facce di un tetraedro , che 

 diremo fondamentale; e questi piani sono dati dall'equazioni 



a'i = ; :r.2 = ; 0:3 = ; 0-^ = (i). 



La slessa funzione omogenea eguagliata azero può rappresen- 

 tare eziandio una superficie di 2. classe. Allora però x^, x^, Xi, 

 X,, sono le perpendicolari condotte dai quattro vertici del te- 

 traedro suddello ad un piano qualunque, che tocca la super- 

 ficie ; e r equazioni (1) sono l'equazioni di colesti quallro pun- 



(a) V. Briosclii , Teorica dei dclenuinanli , §. 3. 



