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 ti. Ne! primo caso ^i, x^, x^, x,^ si dicono coordi/ìa/e del punì o, 

 e nell'altro caso coordinate del piano o planari. 



» Siano x\y x\, x'^, x\ un sistema di valori particolari 

 di a^i, x^, iZ-3, x^}, 5 = una funzione omogenea di 2.° grado 

 di queste variabili eguagliata a zero. Se si forma 1' equazione. 



5;'r^^-^=0 (2), 

 ^'=' axi 



questa equazione rappresenterà un piano od un punto, secondo 

 che iTi, a?2. x^, x^ si ritengono come coordinate del punto o 

 del piano. E propriamente se x^, x^, x^^, Xe, sono le coordi- 

 nale del punto, la (2) è 1' equazione del piano |3o/are del punto 

 (aj'i, x'-ifX's, x\] rispetto alla superficie S; e quando ledette 

 variabili si ritengono come coordinate planari, la (2) rappre- 

 senta il i)olo del piano ( x\, x'2, x'^, x',,) rispetto alla slessa 

 superficie 5. Nel primo caso 1' equazioni. 



dS ^ dS ^ dS ,, dS 



sono r equazioni dei piani polari dei vertici del tetraedro fon- 

 damentale, che si oppongono rispettivamente ai piani (1); enei 

 secondo caso le (3) sono l'equazioni dei poli delle facce dello 

 stesso tetraedro, che si oppongono ai vertici (I). 



» Premesse queste cose supponiamo che 5 = 0, 5' = 0, 

 5" = 0, 5'"=0 siano quattro funzioni omogenee di 2.° grado 

 in Xy, x<^, Xi, x^ eguagliate a zero ; è manifesto che le quatlio 

 equazioni 



t;=:^a^. ^ =0, i;=>', -^ = 0, ^ 



tlOCi HOC I , - . 



- dS" fl^ii' ' ^^' 



A_ •». 1 — = 0; 2^ X,- — = 

 '=' dx, ^'=' dxi 



