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rapprcsenlaiio quallro piani polari o quallro poli, secondo che 

 [x'ir x\, x'^, x'i ] è un punto od un piano. Eliminando x'^, 

 a:'i, x'i, x\ fra le (i) si ollieoe 



A = 



= 



Or siccome gli elementi di questo determinante sono funzioni 

 lineari di x^ , x^ , x^, Xi, ne ricaviamo i due seguenti teo- 

 remi: — 1." Se si hanno quattro superficie di 2." ordine, ed i 

 quattro piani polari di un punto ( x\, x'^, x'^, x\ ) relativi a 

 queste superficie si tagliano in un punto unico, questo punto de- 

 scrive tuia superficie di 4.° ordine. —2." 5e si hanno quattro su- 

 perficie di 2." classe, ed i quattro poli di un piano [ x'y, x\, x\, 

 x'i, ) relativi alle stesse superficie si trovano sempre in un piano, 

 questo piano inviluppa una superficie di 4/ classe. 



» Attesa la forma speciale delle funzioni 5, S, S", S", 

 V equazioni (4) possono tradursi in 



'=' dx' 



dx' 

 dS" 



^i=! ^' dx' ~~ 



; 2^'=' x^ % = 0. 

 '=' dx' 



Eliminando Xi,X2,Xi,Xf, fra quest'equazioni, si ollieoe A' = 0, 



