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ma non avendo altro scopo se non che di rinvenire un 

 metodo facile, onde graficamente condurlo a fine qualora 

 si restringa alle curve coniche , giudico dover seguire in 

 preferenza l'Analisi degli antichi Geometri , come quella, 

 che ravvicinando insieme assai meglio dell'Algebra moder- 

 na le proprietà individuali delle figure , intorno alle quali 

 si versano le quistioni , conduce naturalmente a risultati 

 più semplici , 



2. Tutte le combinazioni possibili, che due a due pos- 

 sono aversi dalle quattro curve coniche , ascendono a die- 

 ci . Quindi per adempire complet;amente il mio oggetto 

 mi converrebbe risolvere dieci . problemi diversi . Ciò non 

 ostante io li riduco a tre soli . Suppongo nel I. che amen- 

 due le curve date siano prive di centro , ed in questo mo- 

 do non risolvo che un solo di que' dieci problemi, quel- 

 lo cioè in cui suppongansi date due parabole . Nel II. sup- 

 pongo che ambe le curve date abbian centro , onde ne 

 avviene che questo solo problema equivale ad altri sei di 

 quo' dieci . Fra essi , quello in cui son dati due cerchi è 

 il ]>iù semphce j ma io non me ne occupo, essendone fa- 

 cilissima e già nota la soluzione . Finalmente suppongo nel 

 IH. che una delle curve date abbia centro e l'altra ne 



Una delle quali appartiene alla reUa , che ha per coordinale x , y e toc- 

 ca la prima curva ; e 1' altra viceversa dinota la retta the ha per coor- 

 dinate X , y , e tocca la seconda curva . ÌVè sarà inutile 1' osservare che 

 in luogo dell' equazioni (3) e (4) si potrebbe far uso di una di esse , e 



dy dy' 

 dell' equazione — = — , eh' è il risultalo di amendue • 



dx dx 



