Curve Coniche i33 



sia priva 5 e quest' ultimo problema comprende , com' è 

 chiaro , i tre riiiianenti . 



PROBLEMA I. 



3. Date due parabole di sito e di grandezza ^ adat- 

 tar loro una tangente comune , 



Analisi Geometrica. 



Fig. I . Siano 1 punti A e B , e le rette MN e PQ 

 i rispettivi fuochi e le rispettive tangenti verticali delle da- 

 te parabole , che per maggior nettezza della fig. non si 

 veggono disegnate . La richiesta comune tangente sia con- 

 trassegnata da MQ, ed i punti M e Q ove incontra le 

 tangenti verticali delle due curve , si uniscano co' ri- 

 spettivi fuochi A e B mediante le rette AM e BQ , le quali 

 per una proprietà conosciuta della parabola saranno per- 

 pendicolari ad MQ » 



Ciò posto j suppongo per un momento risoluto il 

 problema , e mi avveggo che menando per B la BL paral- 

 lela ad MQ finché incontri x\M in L , debba il punto L 

 allogarsi nella data periferia del cerchio avente per diame- 

 tro AB , e risultórne BQ eguale ad ML , cosicché suppo- 

 nendo AR eguale ad ML , la parallela condotta pel pun- 

 to R alla PQ .sarebbe data di sito: poiché dovrebbe taglia- 

 re dalla AB la parte AD uguale alla data BC . Ora le se- 

 aioni opposte dell'iperbole son quelle appunto, che tagha- 



