Curve Coniche i37 



proporzione si cambierà nell' altra 



TQ' : Q'M' : : Rm' : D'B' . 

 Laonde essendosi prima trovato 



TP : PM ;: Tm : CB, 

 ed essendo fra loro eguali le due prime ragioni di queste 

 analogie a causa de' triangoli simili TPM e TQ'M' , saran- 

 no ancora eguali le seconde 5 vai quanto dire che Tra sta- 

 rà ad Rm' nella data ragione di CB a D'B' : ed essendo 

 un cerchio il luogo del punto m, sarà un'ellisse data quel- 

 lo del punto m' . Ma in virtù della supposizione fatta più 

 sopra che il quadrato di Tm' sia uguale al rettangolo di 

 A'T in Ta' , lo stesso punto m' deve ritrovarsi nell' iper- 

 bole parilatera il di cui centro è C , ed A'a' 1' asse pri- 

 mario 5 dunque nell' intersezione di questa iperbole e della 

 precedente ellisse esisterà il vero ed ignoto punto m' che 

 mena, com'è chiaro, alla soluzione del problema. 



PROBLEMA in. 



6. Date di grandezza di specie e di' sito due cw- 

 ve coniche^ una delle quali abbia centro e l'altra ne 

 sia priva , adattar io/'o una tangente comune . 



Analisi Geometrica. 



Fig. 3. Siano ^ÌAN ed M'A'N' le curve date , la pri- 

 ma delle quali abbia il punto C per centro mentre l'al- 

 tra n' è priva, ed in conseguenza è pai'abola . Si meni 



T. III. i8 



