Curve Co?i'ii;nE i5g 



ovvero, supponendo Ss parallela ad Aa e* distarne da essa 

 per la retta data A'D' , ed inoltre Tm' uguale ad MT' , 



TQ' : Q'M' : : Rm' : D'B' . 

 Ma poc' anzi si è indicato che in virtù della curva MAN 

 sta 



TP : PM : : Tm : CB i 

 dunque essendo eguali fra loro le prime ragioni di queste 

 due ultime analogie a motivo de' triangoli simili TPM e 

 TQ'M', lo saranno benanche le seconde j cioè a dire la ret- 

 ta Tm serberà ad Rm' la data ragione di CB a D'B', ed il 

 luogo del punto m' sarà, come nell* antecedente proble- 

 ma , una data elhsse . 



Essendosi intanto supposto Tm' eguale a P'M' , sarà 

 il quadrato di Tm' uguale al rettangolo dell' ascissa A'P' 

 ovvero di A'T nel parametro 2A'B' . Quindi un altro luo- 

 go geometrico del punto m' sarà la parabola descritta col 

 parametro principale aA'B' ed intorno all' asse indefinito 

 A'a . Dal che ne avverrà , che le Intersezioni di questa 

 parabola coli' ellisse pocanzi accennata determineranno il 

 silo del punto ignoto m' , per mezzo del quale si pervie- 

 ne alla comune tangente che si cercava . 



7. Questo problema non meno che il precedente in 

 alcuni casi diviene anche piano di sua ìiatura a somiglian- 

 za del "^irimo ( n. 4 ) • 'fo per non intrattenermi in detta- 

 gli -convenienti ad un trattato completo delle curve coni- 

 che anzicchè ad una Memoria , mi contenterò di enunciar- 

 ne due soli, e forse i, più rimarchevoli. Il primo caso ha 

 luogo quando i diametri CB e CB' , che sono conjugati 



