Curve Còniche " uj^ 



ca. , in modo che tagli da una parabola data un seg- 

 mento di supejjicie data^ basterà tagliare dalla parabola 

 il dato segmento mediante un'ordinata all'asse, e descrit- 

 ta intorno al medesimo asse e dalla stessa parte un'altra 

 parabola ugnale alla prima , ed avente per vertice il punta 

 in cui tale ordinata incontra quell'asse, la tangente co- 

 mune alla parabola così descritta ed alla curva data , sarà 

 la retta che si cerca (*) . 



(*) Perchè meglio si conosca 1' andamento delle indicate soluzio»i , 

 non dispiacerà al lettore che io gli ricordi le tre seguenti proprietà di 

 alc^ne curve coniche . 



I. // triangolo che una tangente qualunque dell' iperbole taglia dal- 

 V angolo assintotico , è in superficie metà della potenza . 



II. Se M adattino le tangenti a due punti del perimetro parabolico 

 ugualmente distanti dal vertice , qualunque altra tangente applicata ad u» 

 punto intermedio taglierà da' lati dell' angolo compreso dalle prime , due 

 rette verso il vertice di una somma costante . 



III. Se due parabole uguali e rivolte dalla stessa parte sieno descrii- 

 te intorno al medesimo asse , «d abbiano vertici diversi ; le tangenti appli- 

 cate alla parabola interna taglieranno dalla parabola esteriore segmenti 

 uguali di superficie. 



Per le dimostraiioni degli enunciati teoremi si consultino fra le altrff, 

 r eccellenti istituzioni di sezioni coniche del nostro Ab. Giannattasie , «■ 

 del Padre Grandi . 



