P A R T E II. 



ìju' piani condizionati a passar per xm punto ^ 

 ed a toccare due superficie generate dal rivolgimento 

 di due curve coniche intorno a' loro assi primarii . 



g. io mi propongo in questa II, partedi determinare un 

 piano che passi per un punto dato^ e tocchi le super- 

 ficie generate dal rivolgimento di due date curve coni- 

 che intorno a' loro assi primarii (*) . I casi che tal pro- 

 blema racchiude ascendono anche a dieci , come que' della 

 tangente comune a due curve coniche (n. 3), ma fortu- 

 natamente si riducono tutti ad un sol problema in virtù 

 del seguente 



(*) Per giungervi cbd un metodo analitico e generale , suppongo dino- 

 tate da a, b , e le coordinate rettangolari del punto dato , e da x , j , z ; 

 x , Y , z quelle de' punti ne' quali il richiesto piano tócca le superfìcie 

 date. Si avranno fra queste ignote l'equazioni alle dette' superficie che 

 rappresento con 



/(X,^, Z) =0 (0,/ (X,y, :■) =0 (2), 



e le due 



dz dz dz dz 



z' - I = — ( x-x ) + — ( x'-y) (3) , z- j = — (jT - X ) -f — {y-y) (4), 



delle quali una esprime il piano che ha per coordinate j;,^_y , z e,^ toc- 

 ca la prima superficie ; e 1' altra appartiene al piano che ha per coordi- 

 nate x,y, z , e tocca la seconda superficie . Inoltre dovendo il piano 

 richiesto passare per lo punto dato , le anzidette due equazioni sussiste- 

 ranno tuttavia qualora si sostituiscano a , b , e la vece di 4-', y , ^ °*;ll' 

 equazione (3) J ed" in luogo di r , ^v , z nell'equazione (() . Quindi si 

 avranno le altre due 



