Curve Coniche' 14S 



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 . ■{. 10» Sé<dft Ùtto de' fuochi. della superficie genera- 

 ta dal rivolgimento di una data curva conica intorno 

 all' asse primario , éi abbassi la perpendicolare sopra 

 un piano tangente della superficie slessa ^ il punto d-' 

 incontro cadrà, in un' altra superficie data. 

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Dimostrazione. 



I. Sia la supposta superficie generata primieramente da 

 un cerchio , cioè a dire sia sferica . Sarà chiaro che la per- 

 pendicolaje abbassata dal suo centro ( col cjuale i, di lei 

 fuochi ^si confondono ) sopra qualunque piano tangente lo 

 incontri nel contatto , e che perciò questo punto d' incon-^ 

 tra cada nella stessa data superficie sferica . 



Fig. 4. II. Sia ora la superficie Bx\M generata dal ri- 

 volgimento di una parabola intorno al suo asse AN , ed 

 M sia il punto dove un piano la tocchi . Il piano MAB 



. dt M ,y ds di' dz 



f-.?=f-^«-*) + -(6-^)(5), c-.' = -(«-x) + -(t-y)(6). 



' dx dy dx dy 



Che se i tre assi coordinati si facciano passare per lo punto dato , 

 come allora a , 5 , e svaniscono , le ultime quattro equazioni diverranno 

 dz dz dz dz 



s' = — l'-f— y (3)',!=— x + — ^ (4)' 



dx dy dx dy 



dz dz dz dz 



z=— X +—r (5)' , z = — x + —y (6)' 

 dx dy dx' dy 



