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gnami , alla determinazione rigorosa dei contorni delle om- 

 bre , ed alla prospettiva , esigono particolar considerazione 

 delle superficie tangenti o normali fra loro. Di fatti è no- 

 to che il limite dell' ombra propria ed il contorno ap- 

 parente di un corpo , non sono che le linee di contai' 

 to fra la superficie del corpo ed una superficie conica o 

 cilindrica ad esso circoscritta, secondo che il punto luminoso, 

 e l'occhio dello spettatore si suppongono a distanza finita 

 o infinita dall'oggetto. Inoltre si sa che nelle volte costrui- 

 te in pietre di taglio , le facce nelle quali si toccano due 

 cunei di un medesimo filare o di due filari consecutivi , 

 debbono esser normali alla superficie interna o visibile della 

 volta , sia per imprimere alla distribuzione di essa in cu- 

 nei il carattere della di lei superficie , sia per dare alla 

 fabbrica la più grande stabilità di cui è capace. 



Ora la teoria delle superficie tangenti o normali fra 

 loro, riceve molta luce e grandi agevolazioni dall'altra più 

 semplice delle tangenti e delle normali alle curve piane , 

 se pure non voglia dirsi che la prima riposa interamente 

 sulla seconda. Accade anche non di raro i che dèi proble- 

 mi relativi ad una teoria si convertano ia problemi rela- 

 tivi air altra. Eccone un esempio ciii-r.-i'ittiosg i..um\. 



È noto che la distanza più corta- fra" diìè'' ctfrVe esi- 

 stenti in una data superficie sviluppabile, sia una Imea di 

 tal natura, che diverrebbe retta, qualora la superficie si svi- 

 luppasse effettivamente in un piauo. Laonde, non cambian- 

 dosi, in tale ipotesi , l'estensione della superficie, le distan- 

 ze rispettive dei suoi punti ( dai quali per un modo di di- 



