SULLA NORMALE COMUNE EC. 255 



re può supporsi composta ) rimarranuo le slesse, e la ret- 

 ta in cui si converte la minima distanza , sarà pure la mi- 

 nima distanza delle curve piane, nelle quali si cangiano 

 le due curve giacenti sulla superficie. Per tal mezzo adun- 

 que la ricerca della minima distanza fra due curve esistenti 

 in una superficie sviluppabile, riducesi a quella della mini- 

 ma distanza , o sia della normale comune a due curve pia- 

 ne. Intendo bene che per cambiare un problema nell' al- 

 tro, siavi bisogno di conoscere in qual curva si trasformi 

 un' altra giacente in una data superficie sviluppabile , allor- 

 ché quest'ultima si spiana effettivamente j ma questa ope- 

 razione preparatoria ( se così mi è permesso chiamarla ) 

 deve riguardarsi come già eseguita , dopo la bella Memo- 

 ria del signor Lacroix su tale argomento, letta nell'Isti- 

 tuto di Francia nell'anno 1790. 



Sembrami dunque potersi conchiudere da quanto si è 

 detto , che la teoria delle tangenti e delle normali comuni 

 alle curve, non sia già un argomento sterile di applicazio- 

 ni , ma possa meritare anche a tempi nostri l'attenzione 

 dei geometri. Fondato su questi motivi, io mi sono deter- 

 minato a svilupparla singolarmente per le curve coniche, 

 le quali mentre sono le più semplici di tutte in ordine 

 alle loro equazioni , per avventura si presentano ancora 

 più spesso nelle applicazioni di ogni specie. La metà di 

 (jiiesto lavoro trovasi inserita nel 3. volume degli Atti 

 Pontaniani , ed il rimanente è compreso in questa Memo- 

 ria , cui spero che la Società ed il pubblico sieno per ac- 

 cordare un eguale compatimento. 



