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Io avrei voluto che il problema, di cui sono per oc- 

 cuparmi, non fosse stato superiore al quarto grado , ad og- 

 getto dì farlo dipendere, per via di analisi geometrica, 

 dall'.intersezione di due curve coniche : come praticai nel 

 problema della tangente comune. Ma qui la cosa va ben 

 diversamente : giacché il problema può stimarsi di 2. gra- 

 do ( ed evidente n'è la soluzione ) quando amendue le cur- 

 ve coniche son cerchi , e non eccede il /}• grado, quando 

 è cerchio una sola di esse j ma qualora non lo è nessu- 

 na, il grado del problema riesce assai più alto. Quindi 

 per l'unità del metodo mi è convenuto adoprar l'analisi 

 algebrica, non riportando che in qualità di noie l'analisi 

 geometrica di quei casi del problema, che ne sono suscet- 

 tibili , e che altri assai prima di me hanno considerato. 



Per dare alle soluzioni un andamento uniforme , ed 

 pi calcolo una forma semplice ed elegante , i due sistemi 

 di assi coordinati, ai quali ho riferite le curve, non sono 

 già rettangolari , come ordinariamente si usano , ma sim- 

 metricamente disposti per rapporto ad esse ; poiché ho 

 veduto che supponendoli rettangolari , i risultati sarebbero 

 più complessi e più lunghi. E quantunque, non ostante 

 la detta scelta di assi , non abbia potuto ottenere se non 

 delle curve di genere superiore al primo, da combinarsi colle 

 date, affm di avere i punti richiesti nelle loro intersezioni . 

 nondimeno ho procurato di fare in modo, che l'equazioni 

 di esse curve risultassero di primo grado per rapporto ad 

 una delle coordinate, acciò il loro disegno per assegna- 

 zione di punti , riuscisse quanto più si può semplice. 



