SULLA NORMALE COMUNE EC. 267 



I. hjs 



/ssendo un teorema conosciutissirao che la nor- 

 male di una curva sia tangente all' evoluta della stessa 

 curva, ne risulta immediatamente che la normale comune 

 a due curve coniche sarà tangente comune alle di loro 

 evolute i ma io ho osservato che non si guadagna nulla 

 riducendo una di queste ricerche all'altra , tanto più che 

 siffatte evolute non sono di così facile ricerca , se voglia 

 eccettuarsene quella della parabola , che si sa essere una 

 parabola cubica di seconda specie. In ogni modo non è 

 inutile r osservare , che qualora si avessero l' evolute delle 

 due curve proposte , o almeno di una di esse , potreb- 

 besi con un mezzo meccanico o pratico ritrovare la nor- 

 male comune di tali curve , inviluppando una dell' evo- 

 lute con un filo , e poi svolgendolo mano mano fincbè si 

 conosca esser tangente all' evoluta dell' altra curva data , 

 o perpendicolare alla curva stessa : cose delle quali si può 

 giudicare ad occhio con una sufficiente approssimazione. 

 XJn tal mezzo sarà utilmente adoprato , quando una delle 

 curve date sia la parabola , di cui l' evoluta è facile a 

 costruirsi. 



2. Inoltre, essendo tutti i raggi del cerchio normali 

 alla circonferenza, la normale comune alle circonferenze dì 

 due cerchi cadrà sulla retta che ne congiunge i centri j 

 e parimente la normale fra la circonferenza di un cer- 

 chio ed una curva qualunque , sarà la normale , che dal 

 centro del primo si conduce alla seconda. Intanto per la 

 soluzione di questo problema , non men che degli altri 



