SULLA NORMALE COMUNE EC. 261 



PROBLEMA IL 



2. Condurre per un punto dato una normale 



ad una data ellisse. 

 Sia 



l'equazione alla data ellisse j ed x, y, ^ -, y siano le coor- p. 

 dinate dell'ignoto punto M e del dato M', riferite agli assi 

 rettangolari AX, AY. Ragionando come nell'antecedente 

 problema , si esprimerà che la retta MM' esser debba nor- 

 male alla curva mediante la stessa equazione generale 



,+^(Z=2::) (I) 



che insieme coli' equazione (i) della curva condurrà alla 

 soluzione completa del problema. 



Intanto l' equazione ( I ) colla sostituzione del conve- 

 nevole valore di -^ riducesi , nel caso attuale , all' altra 

 dx 



a-^ {^x—x')j=b-> {y—y')x (2) , 



e quest' ultima essendo soddisfatta al supporre x s x\ y^Y , 

 l'iperbole dalla medesima rappresentata passerà pel dato pun- 

 to M'. Per costruirla facilmente, si porrà l'equazione ( 2 ) 

 sotto la forma \.^M 



dalla quale apparisce , che il centro della curva ha per 

 coordinate rr-x e ,— r ■> e che le parallele mena- 



te per esso agli assi delle x e delle y ne sono gli assintoti. 

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