SULLA NORMALE COMUNE EC. 26'3 



Per le soluzioni analitiche de' problemi che mi restano 

 ancora a trattare, fa d'uopo conoscere la tangente trigo- 

 nometrica dell'angolo compreso da due rette riferite ad assi 

 inclinati comunque fra loro. A tal fine io avrei inJrizzato 

 il lettore ad alcuna delle tante istituzioni di geometria a- 

 nalitica, di cui siamo in possesso : poiché non disconvougo 

 che una tale ricerca meglio si conviene ad un'ojìera di 

 quel genere , che ad una Memoria Acc ademica j ma non 

 ritrovandosi in alcuna di quelle che sono ])iù in giro fra 

 noi , ho creduto necessario occuparmene brevemente qui 

 appresso. 



Lemma. 



6. Ritrovar la tangente irigonom,etrica delV angolo 

 compreso da due rette riferite ad assi qualunque. 



Dinotino MN ed M'W le rette date, e siano ]?]„. /. 



y=A3c+B, y=A'x+B' 



Sia ora NR ad NM' benanche nella ragion data di NM ad 

 NN' : sarà pure MR ad M'N' nella stessa ragione , ed il punto R 

 cadrà nella retta RL parallela all' asse della curva , e condotta pel 

 punto L preso in modo che P'L serbi a VM' quella ragione. 



Parimente supponendo M'S ad M'N' nella stessa ragion data , 

 il punto S cadrà in una retta data di sito e parallela all'asse secon- 

 dario della curva ; e sarà MR uguale ad M'S a motivo che serbano 

 ugual ragione alla stessa M'N'. Quindi sarà M'R uguale ad MS , ed 

 il punto M si ritroverà nell' iperbole parilatera che ha per assintoti 

 le rette QR e QS , e che deve passare per lo punto dato M'. La- 

 onde congiungendo ciascun punto d' intersezione di questa iperbole 

 e delia curva data col punto M', si avrà la normale richiesta. 



