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PRÒ BLEMA." 



3. Date quattro sfere di fito e grandexxa ; coftrutrne unat- 

 tra y che tocchi le quattr» date. \ 



SOLUZIONE. 



F'g-i. Siano A, B, C, Di centri delle sfere tìate , ed Aa i 

 Bb , Ce, Dd i rifpsttivi raggi di elTe . Suppongo fciolto 

 il problema,e dinoto col punto M il cctto d^jla sferi ca- 

 cata , e co' punti a» b, e, d, i contatti di q^a colh sf.-re 

 date. Le rette Aa, aM, Bb, bM ; Ce, cM; Dd, d M 

 giaceranno per diritto; e le altre MA, MB; M<\, MC; 

 MA, MD non cambiando differenza quilura fi d.mitiuifca. 

 nOi^o fi accrefcano di una fiefla qnantitH, differirannj qaaaìo 

 le rette date Aa , Bb; Aa , Ce; Aa, D d rifpetrivainentc . 

 Intendo abbafiate dal punto M le perpsndicoL.n M Q_, M T 

 fu i piani BAC, BAD;dinoto colle rette Q_P, TP l'in- 

 terfezioni di quefti col piano delle rette MQ, MT; e 4^ 

 punti Q^ e T fuppongo abbaflate le perpendicolari QR , T.S 

 fulle rifpertive AC, AD. Sarà chiaro che le congiungen<ì 

 MP, MR, MS ( che non fi ve^'son marcate fulla figu'a 

 p?r non compiicarla ) fiano benanche perpindicuLri alle tii- 

 te AB, AG, AD (*;, e che l'angolo QP F fia l'inclina- 



zione 

 ( E' una verità affai conofciura negli Elementi, che fé da un punto nel- 

 lo fpazio fi cali utia perpendicolare fopra di un piano ) e dal piede di e(Ta fé 

 ne conduca un'altra fu di una retta efifìente nello (len'o piano; h c( nyiun- 

 gcr.te del punto ncl'o fpazio coli'' inconiro della feconda perpendicolare , e dv'l- 

 la retta eH.iente nel piano , (ìa beaanch: perpc-iidicclare a queti'' ultima . 



