254 



5- Si vede bene che la foluzions quafsà recata al proMe» 

 ma delle quattro sfere, e poi applicata a quello de' tre cei> 

 xhi , abbia per fondamento il palTaggio di due coordinate ret- 

 tangole da un' alfe ad un'altro: ma io vengo a darne un'al- 

 tra più femplice, e che n' è del turto indipendente. Il prin- 

 cipio fui quale efla è fo-ndata ( per aftro affai noto ) con- 

 iìfle in eHer data 1' erpreflione analirica della diftanza tra due 

 plinti , qualora fien date 1' efpreflìoni deile coordinate di elfi. 

 Fig. 4. Siano A, B, C, D i centri delle sfere dare; ed Aa, 

 Bb, Ce, Dd i raggi di efle. Jl punto M dinoti il centr© 

 della sfera cercata , ed i punti di contatto colle sfere date 

 fjano a, b, e, d. Si ridurrà, come fopra , il problema a 

 determinare in modo il punto iVI, che le fue diftanze MA, 

 MB ; MA, MG; MA, M D da' punti A , B , C , D dif- 

 feiifcano rifpcttivamente quanto le rette Aa,Bb; Aa,Cc; 

 Aa, Dd. Dai punto D fi abbaffi la perpendicolare DR fu'i 

 piano BAG ; da' punti R, C cadano le perpendicolari R S, 

 CT fulla retta AB; e fi pongano 



AB=r^, AT = </, TG = e 



Aa— Bb = ^', Aa— <Cc ~ e , A a— D d = d' 



R D = ^ 

 /, Q.M=^ 



MG=: 



M B = ''^{b^x)\y '+%\ 



