27« 



8. Sinailmcate , fuppoftsndo nel problema de* tre cerchi 

 che le lettere A, B, G dinorinu quelli che fon toccati dal- 

 la convenite del cerchio domandato , ed A', B' , C qu?Ui 

 che lo fono dalla concavitJi; la fegueote tavoletta raoprefea- 

 terk i diverfi cafi , de' quali il problema è fufcettibile , che 

 afccndono in generale ad 8 

 Supponendo 



*' = ±.(Aa — 'Bb) l'equazioni finali ritrovate TA B G 

 <■' = +.(Aa — Gc) per lo problema de' tre cer- '(_'\'B'G' 



' chi , daranno due radici per 



A'r=+_(Aa4-Bb) ciafcuno de'ufi dinotati da J ab'C 

 e = j^ ( A a — G e ) l A'BC 



è'=:+(Aa + Bb) 

 c=+_(A a -f Ce) 



*' = +_( A a— -Bb) 



p* = i ( A a -}- C e ) 



J AB'D' 

 "lA'SO 



p. Le sfere date poffono cfTere le une fuori dell* altre, 

 ed allora è neceflario che fìen toccate dalla richieda nella 

 loro conveffiih, e fi polTono avere i i6 cafi quafiù enumera- 

 ti . RifletienJo poi che due sfere che s'incontran;i non pof- 

 fono effèr toccate da una terza che amendue dalla concavità, 

 o amendue dalla coaveffita di effa; qualora avvenga che due 

 delle sfere date s'incontrino, per efempio quel'e che ha n per 

 centri A e B, diverranno iaipoOibiU otto de'fuddetti cafi; pol- 

 che 



