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Calcolo ed esposizione elementare delle due prime 

 funzioni ellittiche. — Memoria del prof. G. Bel- 

 LAviTis, membro ordinario, l'estratto della qua- 

 le fu letto nella tornata ì° luglio 1852. 



J.1 pi'of. Bellavitis cercò rendere più facile il calcolo 

 e r esposizione elementare delle due prime funzioni 

 ellittiche. Queste funzioni trascendenti, che sono tra 

 le più semplici presentate dal calcolo integrale, si so- 

 gliono riferii'e ad un' ellisse, il cui semiasse maggiore 

 prendesi per unità, l'eccentricità si dice modulo, e il 

 semiasse minore modulo complementare ^ l'angolo, che 

 ha quel seno e questo coseno, chiamasi angolo modu- 

 lare. Il raggio vettore dell'ellisse, condotto per il 

 centro, è inversamente proporzionale ad una funzione 

 dell'angolo tra il raggio vettore e l'asse minore, la 

 quale suol segnarsi colla lettera A, e può dirsi il co- 

 seno ellittico. Prendendo su ciascuno dei predetti rag- 

 gi vettori una lunghezza proporzionale alla sua radi- 

 ce, si ottiene una curva ovale, che il Verhulst dice 

 falsa ellisse, i cui settori sono proporzionali alla pri- 

 ma trascendente ellittica rispetto all' angolo predetto 

 tra il raggio vettore e l' asse. 



A questa prima trascendente il Verhulst dà il nome 

 di digamma; ed infatti egli è utile introdurre nella 

 scienza nuove parole ogniqualvolta, com'è nel pre- 

 sente caso, deggiono menzionarsi frequentemente al- 

 cune idee semplici e ben distinte. Anche nella segna- 

 tura pare che la caratteristica dig o Dig sia più op- 



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