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 anche presso i nostri fratelli di oltremonti. Solo io 

 dirò, che il metodo proposto dal Gauss si appoggia 

 ad una relazione eh' esiste fra le projezioni delle tre 

 aree triangolari formate in tre osservazioni fra i raggi 

 vettori condotti dal centro del Sole ai luoghi in esse 

 occupati dal pianeta e le loro corde nei tre soliti pia- 

 ni coordinati, la quale fu per la prima volta trovata 

 da La -Grange nella Memoria sopra citata del 1778, 

 e che posteriormente da tutti venne adoperata in si- 

 mili ricerche. Questa relazione, applicata ai tre piani 

 coordinati, conduce ad esprimere le distanze del pia- 

 neta dalla Terra per mezzo dei rapporti delle tre in- 

 dicate aree triangolari. Ora è manifesto che queste 

 aree triangolari differiscono dai settori ellittici real- 

 mente percorsi dal pianeta in quantità di terzo ordi- 

 ne ; quindi un primo rapporto prossimo delle accen- 

 nate aree triangolari è quello delle differenze dei 

 tempi intercetti fra le date osservazioni. 



Da questo principio prende le mosse il Gauss, ed 

 assumendo per incognita aion già la distanza del pia- 

 neta dalla Terra nella seconda osservazione, ma l'an- 

 golo formato al pianeta dalle linee di là condotte al 

 centro del Sole e della Terra, riduce la determinazio- 

 ne dell'assunta incognita ad una equazione trigonome- 

 trica semplicissima del quarto grado, nella composi- 

 zione della quale entrano i rapporti delle anzidette 

 aree triangolari. A questo punto con false posizioni 

 artificiosamente dirette, e con poche xùpetizioni di 

 calcolo a correzione successiva delle approssimazioni, 

 si perviene ad un'esatta determinazione dell'incognita, 



