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difici^eta approssimazione riesce sempre assai luugo, 

 penoso, difficile. Ecco invece la via più diretta e più 

 breve, additata da Encke. Se si prende la differenza 

 tra le equazioni differenziali del moto perturbato e 

 quelle del moto ellittico, le nuove equazioni che ne 

 risultano riescono immediatamente integrabili per qua- 

 dratura. Infatti chiamando a, ^, y le differenze tra le 

 coordinate perturbate e le ellittiche, i primi membri 

 delle nuove equazioni potranno ridursi 



d'oi d^B d^^ 



df ^ de "^ df ' 



e i secondi membri con facili sostituzioni diverranno 

 funzioni delle coordinate del corpo perturbante, delle 

 coordinate ellittiche del perturbato, e delle correzioni 

 di queste, cioè di a, /3,y, le quali acquistano anche 

 sempre piccoli coefficienti. Cominciando adunque dal 

 trascurare nei secondi membri i valori di a, ^,'y, si 

 otterrà colla doppia integrazione un primo valor pros- 

 simo di queste correzioni, col quale si potranno cal- 

 colare più esattamente i secondi membri ; e quindi ri- 

 petendo r integrazione, raggiungere più esatti valori, 

 e cosi via fino all'esatta determinazione di a, ^, y. 

 Quest' ultimo calcolo è mirabilmente semplificato ed 

 abbreviato mercè le formule per la doppia integrazio- 

 ne impiegate da Encke : formule date in origine da 

 Gauss , dimostrate da Encke nel Berliner Jahrbuch 

 per l'anno 183T, e delle quali avrei qui tenuto più 

 lungo discorso, se non avessi saputo che il eh. Prof. 

 Bcllavitis, che di fresco è giunto, indipendentemente 



