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Problema 3.°: Date nello spazio tre rette, trovare 

 il punto della terza di' è equidistante dalle due pri- 

 me. — Il luogo geometrico dei punti equidistanti da 

 due rette è quolio speciale paraboloide rettilineo (ve- 

 di la mia Geometria descrittiva, § 157) che lia I pia- 

 ni direttori ortogonali ; il suo asse è la retta di mini- 

 ma distanza delle due rette fisse, le quali sono ambe- 

 due egualmente inclinate a ciascuno dei piani diretto- 

 ri. Si prenda uno dei piani direttori per coordinato 

 orizzontale, e si determinino due direttrici rettilinee 

 di quel paraboloide, una delle quali sia quella eli' è 

 verticale: si conosceranno pure la proiezione orizzon- 

 tale e l'inclinazione della terza retta data. Dopo ciò 

 il problema sarà ridotto a condurre pe'l punto, clie 

 è la proiezione della direttrice verticale, una retta, la 

 quale tagli sulle projezioni dell'altra direttrice e della 

 retta data due lunghezze (contate dalle loro tracce 

 orizzontali) che abbiano fra loro un dato rapporto, di- 

 pendente dalle inclinazioni di quelle due rette: pro- 

 blema questo già trattato dagli antichi Geometri, e di 

 cui io pure diedi una soluzione (^Soluzioni grafiche, 

 nel Voi. I. dell' I. K. Istituto Veneto, § 27). 



Non seppi risolvere un quarto problema ; ma sic- 

 come un suo caso particolare sarebbe condurre in un 

 piano dato, e per im suo punto pur dato, una retta, 

 la cui porzione compresa fra le due tracce del piano 

 abbia data lunghezza, il qual problema ascende al 4. 

 grado; cosi è probabile che sia occorso qualche sjja- 

 glio neir enunciato. 



La dimostrazione di un teorema proposto nel su 



