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paragone, e risulti dall' idea di quante volte , ossia di 



ripetizione. 



Le difficoltà che s' incontrano nelle quantità nega- 

 tive sono dall'Autore appianate mediante il confronto 

 colle quantità frazionarie, le quali, ove vogliasi pro- 

 cedere con esattezza, richieggono spiegazioni e definì» 

 zioni analoghe a quelle che rendono chiara la genesi 

 e la natura delle quantità negative. 



Come la divisione e la sottrazione diedero origine 

 alle quantità frazionarie e alle negative, così l'estra- 

 zione di radice introdusse ne' calcoli dei simholi d' im- 

 possibilità, che si dissero quantità itnaginarie, e si 

 credette di poterle calcolare come fossero vere quan- 

 tità. L'Autore non ammette che ciò potesse farsi finché 

 non si aveva un tipo reale per le imaginarie, come lo 

 si aveva per le frazionarie e per le negative ; ed egli 

 non trova opportune né convincenti le maniere colle 

 quali alcuni autori vollero giustificare l'uso delle quan- 

 tità imaginarie ; per lo che stimò conveniente che la 

 loro considerazione fosse tolta interamente dall'Alge- 

 bra inferiore, e nella superiore fosse considerata sol- 

 tanto come un mezzo di ricerca, non già di dimo- 

 strazione. 



Senonchè l'uso del calcolo degli imaginarj può giu- 

 stificarsi in un modo conosciuto da molto tempo , ma 

 di cui non si era mai osservata l'importanza ideologica 

 per giustificare il calcolo degli imaginarj. La quantità 

 è originariamente discreta; ma basta che esista una 

 sola qualità suscettibile di quantità frazionarie, perchè 

 il calcolo di queste sia legittimo e perfettamente giù- 



