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slificato. In simil maniera se possa Irovarsi un enle, 

 nel quale vi sia qualche cosa die slia intermedia fra 

 l'unità positiva e la negativa , e che fornisca un tipo 

 alla radice di meìio uno, si potrà rendere pienamente 

 legittimo il calcolo degli imaginarj , e togliere tutte 

 le sue difficoltà; poiché non sarà più un calcolo di 

 simboli, nel quale quelle sole verificazioni sono possi- 

 bili che si riducano a quantità reali , ma sarà ìua ece 

 relativo a cose reali, che presentano ad ogni inomento 

 il significato e la verificazione di quanto si va calco- 

 lando. Ora questo tipo dell'unità imaginaria fortuna- 

 tamente esiste, ed è una retta perpendicolare a quella 

 su cui si prendono da una parte le quantità positive, 

 e dalla parte opposta le negative. 



Tolta la difficoltà che presentavano le quantità ima- 

 ginarie, e considerate come parti accessorie alcune 

 teorie di simboli , di complessi ideali , di differenziali 

 d'ordine frazionario ec, l'Autore trova gravissima l'ob- 

 bjezione che può promuoversi all'uso delle serie infi- 

 nite, considerate come espressioni delle funzioni svi- 

 luppate ; poiché non solamente manca una vigorosa 

 dimostrazione , che il valore della serie infinita con- 

 vergente eguagli quello della funzione che co' noti 

 processi si sviluppò in quella serie, ma possono anzi 

 addursi degli esempj , nei quali la funzione e la serie 

 convergente abbiano valori diversi ; ed è ordinaria- 

 mente assai malagevole lo stabilire un confine che 

 vada indefinitamente decrescendo, e sia superiore alla 

 differenza tra la funzione e la somma di un numero 

 ognor crescente di termini della serie infinita. 



