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poliedriclie, fra le quali essa sia compresa, e che pos- 

 sano quindi servire a determinarne la derivata. 



Siccome r idea di limite è pur essa necessaria nella 

 Matematica, così la quantità infinitesima può conside- 

 rarsi non come nna quantità determinata grande o 

 piccola o piccolissima ; bensì come una quantità varia- 

 bile, della quale si riguarda lo stato di continuo ed 

 indefinito avvicinamento ad un limite nullo. 11 rap- 

 porto di due quantità variabili è pur esso una quan- 

 tità variabile ; e se quelle sono infinitesime , il rap- 

 porto potrà crescere oltre ogni limite ; il che si esprime 

 col dire che il suo limite è infinito, oppure aver per 

 limite una quantità finita , oppure aver per limite lo 

 zero; nel qual ultimo caso anche il rapporto si dirà 

 infinitesimo. 



Parlando della preferenza delle derivate Lagrangia- 

 ne in confronto dei differenziali Leibniziani , l'Autore 

 osserva che anche le prime inchieggono la considerazio- 

 ne delle variazioni infinitesime, il cui rapporto è la de- 

 rivata; del resto i principi del Lagrange possono forni- 

 re un algoritmo tanto comodo, quanto quello del Leib- 

 nizio, ed anzi ad esso identico : basta che colla caratte- 

 ristica d s'indichino le derivate rispetto ad una variabi- 

 le, della quale si suppongano funzioni arbitrarie tutte le 

 variabili contenute nelle formule ; quando si supporrà 

 che una di queste variabili abbia un rapporto costante 

 colla variabile indipendente (la quale non entra esplici- 

 tamente nelle formule), la sua derivata sarà costante. 



Secondo l'opinione dell'Autore, la Geometria pre- 

 senta pochi dubbj, poiché la difficoltà nella teoria delle 



