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il complesso dei rami d' una stessa linea , purché si 

 abbia riguardo alla moltiplicità dei punti d' incontro. 

 dO. Nel primo dei detti due casi il primo mem- 

 bro delV equazione, che rappresenta il dato sistema 

 di linee, assume valori del medesimo segno ^ e nel se- 

 condo caso valori di segno diverso , per le rispettive 

 coordinate dei punii dati. 



Conviene avvertire che in tutte le sopradette Pro- 

 posizioni s' intende che la retta congiungente i due 

 punti dati non debba prolungarsi oltre i punti me- 

 desimi. 



Mercè la nota condizione, per cui si rileva quale 

 specie di conica venga rappresentata da una equa- 

 zione di secondo grado a coordinate rettilinee, e mer- 

 cè la Proposizione Z."* , facile per sé a stabilirsi, si 

 deduce il Teorema osservato dal Moebius nel suo 

 Trattato del calcolo baricentrico. Questo Teorema 

 venne pur dimostrato nel Giornale di Matematiche 

 del sig. Creile (Tom. XVI. pag. 215), e nei nuovi 

 Annali di Matematiche del sig. Terquem (Tom. VII, 

 pag. 106. i7o), e si trova enunciato in quest'ultimo 

 Giornale nel modo che sesue: 



« Dati cinque punti in un piano, tre dei quali non 

 » sieno in linea retta , se per quattro di questi punti 

 » scelti, come è sempre possibile, in guisa che sieno 

 » i vertici d'un quadi-ilatero convesso, si guidano le 

 » due parabole che passano pe' detti punti, la conica 

 )) che passa per tutti cinque i punti proposti sarà : 

 » -1.° una parabola, se il quinto punto cade nell'una 



