267 



OC -^— oc ^ oc ■ oc 



e dal Teorema di Taylor raccoglieremo 



(3) ? (0=., r.) = (^ - -)jj© + (^) '' : 

 ^ (..„,)=(.■-.) Il g) + (g)/. 



"> 



avvertendosi colla doppia parentesi, che nella espres- 

 sione ivi racchiusa deesi sostituire ad x, y 

 X -\- 9 (x^ — x\ j + (r» — j), oppure 

 X -\- 9 (x^ — x)-, y -\- 9 (y, — y) , secondochè si 

 tratta di (p (a?,, J,,)? o <li ^ (^i.» Jr) ? essendo & un nu- 

 mero compreso fra ed d. 



Ora i due punti (a;„, j„) (a^oJ,) possono indefini- 

 tamente avvicinarsi ad (rr_, j) in guisa che x^ — x, 

 x^ — X conservino i rispettivi loro SjBgni, senza che 

 (p (x,j) vada a zero, e quindi senza che (p (x^^y^) 

 <P (a;,,y,) mutino di segno. Pertanto i valori di 



<^> i'D-^^t) 



/i, 



costituenti i secondi fattori delle espressioni (5), han- 

 no necessariamente il medesimo seguo, poicliè senza 

 mutar di segno possono indefinitamente approssimar- 

 si al valore finito della stessa formula (4) corrispon- 

 dente alle coordinate del punto (x^y)', e in conse- 



