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Quindi si scorge, clie se il valore di k è negativo, 

 uel qiial caso le due parabole (iO) sarebbero ideali 

 ossia immaginarie, 11 valore della formula (H), e in 

 conseguenza quello della (42), è sempre positivo per 

 valori qualunque -^'5,75 di ^5^, cioè per qualsivoglia 

 posizione del 5.° punto. Ma essendo in tal caso i — A' 

 numero positivo , la formula (8) lia il medesimo se- 

 gno della (12); dunque la conica clie passa pe' cin- 

 que punti sarebbe un'iperbola. In simil caso è facile 

 provare (Prop. 8.^) cbe 11 punto (-^4^ jj ^^*^^ entro al 

 triangolo delle rette congiungenti i tre primi punti, 

 oppure negli spazj angolari opposti a' vertici di detto 

 triangolo. Imperoccliè le equazioni di queste rette 

 essendo ; » 



il prodotto dei loro primi membri, sì per le coordi- 

 nate ar = 3 ^2? J ^== 5 J5 ^^^ centro di gravità sem- 

 pre interiore al triangolo, cbe per le coordinate del 

 punto (^r^, j^), assume i valori del medesimo segno 



„ 2 2 



— J 3c, j,, /. -. . 



«2 Js 



Questa conclusione, relativa al caso di k negativo, 

 è conforme allo scolio già esposto In seguito all'enun- 

 ciato del Teorema del Moeblus. E siccome 11 quadri- 

 latero del quattro punti suddetti non è convesso, se 

 non qualora ìi sia positivo, si può esprimere lo sco- 



