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Ilo medesimo nella forma seguente : Se iulti cinque i 

 quadrilateri che hanno i loro vertici ne' cinque punii 

 dati non sono convessi , la conica che passa per quC' 

 sti punti è necessariamente un iperhola ; oppure in 

 quest' altra guisa : Se per ogni sistema di quattro dei 

 cinque punti dati non si pub guidare una parabola 

 od una coppia di rette parallele, nemmeno potrà 

 passare pe' cinque punti un ellisse. 



Suppongasi invece h positivo, cioè che pe' i quat- 

 tro primi punti passi una doppia parabola, avverten- 

 do che questa supposizione avrà sempre luogo per 

 qualcuno dei cinque quadrilateri che hanno i loro 

 vertici ne' cinque punti dati. Imperocché se taluno di 

 questi non fosse convesso, uno de' suoi vertici dovrà 

 cadere dentro al triangolo degli altri tre vertici; e 

 questo triangolo viene spartito dalle rette, che ne 

 congiungono i vertici col quarto punto interiore, in 

 tre triangoli , rispetto ad alcuno dei quali il quinto 

 punto si troverà sempre iu tal posizione da formare 

 co' suoi tre vertici un quadrilatero convesso. 



L'intersezione delle due diagonali del quadrilate- 

 ro dei primi quattro punti, per cui /•• risulta positi- 

 vo, e che perciò si suppone convesso, è manifesta- 

 mente un punto interiore ad ambedue le parabole che 

 passano pe' quattro punti suddetti. Questa interse- 

 zione delle due rette, che congiungono il \° punto 

 col 4. 5 ed il 2.° col o.°, ha per coordinate 





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