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ed avendosi quindi 





— ^a _ ^ r— r5 __ y. 



— 5 ■; — — ? 



si ottiene per valore corrispondente della formula (1 2) 



(13) 



i\ y^ ' x^ V X, /j3 > 



La stessa formula per le coordinale del quinto punto 

 (Xh^yi) assume il valore 



(1-A) 





Ora il rapporto dei due valori (<lo) (l^) ha il 

 medesimo segno della (8)^ e per la Prop. 1 .^ il pimto 

 (•^55 Js) è interiore od esteriore ad ambedue le para- 

 bole, se il rapporto dei delti valori (15) (l'i) sia 

 positivo; ed invece è interiore all'una ed esteriore 

 all'altra parabola, se quel rapporto sia negativo : poi- 

 ché nel 1." caso i due valori (lo) (1-4) hanno il me- 

 desimo segno, e nel 2. '^ caso hanno segni opposti. 

 Viene quindi provato il Teorema del Moebius, atte- 

 soché nel i.° caso la quantità (8) essendo positiva, 

 la conica richiesta é un'ipcrbola; e nell'altro caso 

 essendo la (8) negativa, la conica é un'ellisse. Se poi 



