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questa retta sega ciascuna delle due parabole in un 

 solo punto, ed è facile scorgere che se I due punti 

 d'intersezione non comprendono fra loro il 5,° punto, 

 questo è interiore od esteriore ad ambedue le parabo- 

 le, e quindi la conica è un iperbola ; ma se invece il 

 5.° punto giace fra i detti due punti d' intersezione, 

 esso è interiore all'una, ed esteriore all'altra para- 

 bola, e perciò la conica richiesta è un' ellisse. 



Supponendo che la retta sia guidata pel 1 .° e pel 

 5. punto, si ha per equazione di questa retta 



e combinando la detta equazione con quella di ciascu- 

 na delle due parabole (9), si trova per ascissa dei ri- 

 spettivi punti d'intersezione 



rs — + ^3 {-^^^ f + K^)^ 



375 \X, xj 



X 



^ X'^ X, X. J 



XS ^4 



oppure posto per brevità 



^3 ^r.—yj ^ -»" ^ 



SI ottiene 



(io) X— Xi \y^^^yj 



