— 184 — 

 della data curva, ossia della direttrice, ne sia il polo; 

 poiché allora V intersezione della perpendicolare al 

 raggio vettore, condotta pel polo colla normale alla 

 data curva , rimane indeterminata , attesa la coinci- 

 denza di queste due rette. 



Però in simil caso la normale alla concoide si pre- 

 sta ad assegnare il diametro del circolo osculatore 

 della data curva; imperocché ha luogo questo nuovo 

 Teorema : 



La normale alla concoide retta od obliqua, che 

 ha per polo un dato punto della curva piana as- 

 sunta per direttrice, incontra la normale di que- 

 sta curva relativa al punto dato nelV estremo del 

 diametro del circolo osculatore della stessa curva. 



Questa Proposizione torna più utile in pratica, in 

 quanto che per guidare graficamente la tangente in un 

 punto di data curva si suole adoprare la descrizione 

 d' un breve tratto della concoide retta , che ha per 

 polo il punto proposto. 



Per dimostrare quasi intuitivamente questo Teo- 

 rema basta sostituire alla data curva il suo circolo 

 osculatore, e quindi alla concoide della data curva la 

 concoide di questo circolo, eh' é una particolare epi- 

 cicloide. 



Circa alla concoide di qualsivoglia curva nello spa- 

 zio si può stabilire questo Teorema, analogo alla Pro- 

 posizione del De la Hire dianzi accennata. 



Il piano normale alla concoide d'una curva a 

 doppia curvatura passa per la retta d' intersezio- 

 ne del piano normale a questa curva, ossia alla 



