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 direttrice, col piano perpendicolare al raggio vet- 

 tore condotto pel polo. 



Questa Proposizione cessa di prestarsi alla deter- 

 minazione del piano normale della concoide allorché 

 il polo sia il punto rispettivo della data curva; poi- 

 ché in tal caso il piano normale a questa curva e il 

 piano perpendicolare al raggio vettore condotto pel 

 polo coincidono insieme, e quindi rimane indetermi- 

 nata la loro intersezione. Ma in simil caso il piano 

 normale alla concoide vale a determinare il diametro 

 del circolo osculatore e la direzione dell' asse polare 

 della data curva, attesoché si ottiene il nuovo Teore- 

 ma seguente : 



Il piano normale alla concoide d'una curva 

 qualunque a doppia curvatura, il cui polo sia un 

 punto di detta curva, sega il piano normale di 

 questa direttrice relativo al punto dato in una 

 retta parallela aliasse polare della curva propo- 

 sta, e la perpendicolare abbassata dal dato pun- 

 to su questa retta equivale in grandezza e posi- 

 zione al diametro del circolo osculatore della data 

 curva. 



Invece di calare su questa retta la perpendicolare 

 dal punto dato, si può assegnare il piano osculatore 

 della curva proposta, guidando il piano che passa 

 pel punto stesso, e per la tangente della concoide nel 

 punto corrispondente. L'intersezione di questo piano 

 colla retta anzidetta sarebbe l'estremità del diametro 

 del circolo osculatore, e la retta guidala dal centro 

 di questo circolo parallelamente alla predetta inler- 



