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di affinchè la misura di sì minute frazioni del tempo riesca possihllmen- 

 te esatta, converrà dividere l'accennato arco nel modo che indicherò uei 

 due seguenti articoli. 



Del modo di dividere l'arco della scmifibrazione del pendolo ad 

 oggetto di ottenere la precisa misura dei minuti terzi e quarti. 



Si sa dalla meccanica che quando un corpo pesante si muove so- 

 pra una curva data DBD' ( T. II, Fig. IV. ) la sua velocità o) in un 

 punto qualunque A della sua trajettoria è detcrminata dalla seguente 

 equazione 



in cui A rappresenta la velocità del mobile al punto di partenza, che 

 suppongo esser £*, g la gravità, e z la ordinata verticale del punto A 

 presa dal punto D e diretta nel senso della gravità. 



Il tempo che il mobile impiega a fare una vibrazione Intera, o a de- 

 scrivere tutta la circonferenza della trajettoria dipende dalla natura di 

 questa curva. Per determinarlo si chiami s l'arco DA compreso tra il 

 punto della partenza del mobile e un punto qualunque di questa curva; 



sia h il tempo impiegato a descrivere questo arco, e ponendo — in luo- 

 go di 1» nell'equazione precedente avremo : 



di^—^-L— . - 



Allorché l'equazione della trajettoria sarà data si potrà ottenere s in fun- 

 zione di 5 o i in funzione di z, e sostituendo l'uno o l'altro di questi 

 due valori in quello di dt., non rimarrà che da integrare questa formula 

 per avere il tempo corrispondente ad un valore qualunque di 5 o di z. 



Applichiamo queste considerazioni generali al moto del pendolo sem- 

 plice. 



Sia C il punto di sospensione, CB la verticale condotta da questo 

 punto, DC la posizione iniziale del pendolo : supponiamo che in que- 

 sta posizione venga comunicala, al punto materiale attaccato all'estremità 

 del filo, una velocità normale alla sua lunghezza, e diretta nel piano 

 verticale DCB: egli è evidente che il pendolo, durante il suo movimen- 



