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X = tt ( I — COS. f V è\ dalla quale sì ha l'angolo espresso per lo tempo. 



Se si volesse l'arco converrebbe moltiplicare il valore precedente di x 

 per a. 



Afllnchè il pendolo descriva un' intera oscillazione in i' conviene 



cLe quando f = i'' sia oc = 2a, e perciò dovrà essere K - = 180°. 



Avremo dunque a? = a ( t — cos. 180°^) essendo t un numero di se- 

 condi. 



Cbe se vogliasi t espresso in terzi sarà a?= a( i — cos. 180° — ) da cui 



si ottiene ar =01.(1 — cos. 5"^) f esprimendo terzi. E siccome i^cos. 

 = scn. V, cosi la nostra equazione si ridurrà alla seguente 



a? =^ a sen. v. 3° t, ovvero all'altra 



a;' = a,'sen. v. 3° t, intendendo che a.' rappresenti l'arco corrispondente 

 all'ang. a. 



Ora, supponendo l'arco della semivibrazione diviso in looo parti egua- 

 li, facendo cioè a' = 1000, e t successivamente 



= 0,5 

 I 



1,5 



2 



2,5 



3 

 3 , 5 



29 , 5 



3o 



si ottenà la seguente tavola, dalla quale si conosce con somma faci- 

 lità a quali frazioni dell' arco, che il pendolo descrive nella senilvibra- 

 zione, corrispondano i tempuscoli segnati nella prima colonna della ta- 

 vola. 



