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cnin alia prorsus calcull ratio in iitraque quantitatwn specie esse de- 

 heat. Ita non nisi absurcle statui posset o X V — i = o : cuin in muU 

 tiplicatione quavis unilas, mullipUcator, multiplicandus et productuin 

 esse dcheant continue proportionales, et nunquani assumi possit tam- 

 quani continua proportio i ■■ V — 1=0: o , ncque cliam esset o 

 y^ \/-\-i =0, et nihil imai^iiiarii realein potius quantitatem quam 

 ludlam designaret. riispeito primiframenie a quest'uliime parole, io non 

 saprò iniendi'ie per cpiale ragione il nulla d'immaginario, piuiiosto che 

 nulla, significasse alcuna quantità reale, se il nulla di reale reciproca- 

 luenie non significhi qualche cosa d' immaginario. Relulivaruenie alla 

 proporziono, sussiste ella domando io la proporzioue i: a = o: o, qua- 

 lunque sia, e comunque grande il numero notalo per a , anzi qualunque 

 quantità pf r a si disegni, o razionale, o lirazionale, o Irascendeulo ? Se 

 DO, quul meraviglia che non sussista la proporzione 1:1/ — 1 = 0; o? 

 e sarà da conchiudersi che generalinenie dall'essere o ){ a = o qualuu- 

 qne sia a , o vera quantità di qnalsisiasi specie, o quantità immagina- 

 rla, non se ne può trarre la continua proporzione i: a =^0:0. E se f,\, 

 spiegliisi il come, si vedrà poteisi la spiegozioue eziandio applicare al 

 caso di « = 1/ — I . Io sono persuaso che il teorema della continua 

 proporzione dcH'unilà, del moUiplicatore, dd raohipiicaudo e del pru- 

 dono vaglia sinché il moltiplicaudo ritiene l'essere di quantità, ma che 

 cessi air annientarsi di esso. E di fatto come al perdersi l'idea di mol- 

 tiplica, eh' è l'addizione di una quantità tante volle a se stessa quante 

 iiultà il moltiplicando contiene, all'annichilare in somma per lo conira- 

 lio la quantità, conservare il teorema d(.lla moltiplica.' Del resto la 

 maniera diversa di calcolare le quantità immaginaiie dalla maniera di 

 calcolare le radici reali si è già dimostrata ed a posteriori coll'esempio 

 del problema di Cardano, ed a priori dalla natura slessa delle imma- 

 ginarie quantità senza bisogno di mettere in mistero col Frisi tale di- 



■ycrsa maniera 



§ VI. E qui cade aliresi in acconcio il dire in brevi cenni dei due 

 paradossi, che il D'Alembert nel tomo 5 dei suoi opuscoli, § 40, pag. 

 5S5, espose intorno all'equazione ( i -4- /i / — i )"= = ( t — A 1/ — i )'" 

 ©sservando così, il ne sansuit pas de là {ce qui est contraire en ap- 

 parence auor principes recds dansValgèbre ordinaire) que i -^-h ì/— i 

 -=x — hV' — i,ànioins que h ne soit —o; espéce de paradoxc di- 



