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gne d'eCre ohsercé. Ce n'est pas lout ; de ce que ( i->rh\^ — i )"' 



n 



= ( I — h y' — ì )'" il neri faiit pas concline, que ( i -)- A 1/ — i) "* 



= (i — /il/ — 1)"' , n clant un nomhie quelconque ; e inoins que ce 

 ne soit un noinbre entier positif, ou negatif. E qual cumulo di mi- 

 ster], aii^l di aperte ripugnanze non vi fabbricò sopra il Nicolai nelle 

 sue Memorie §38? sciogliendo l'equazioue (i -fVti/ — 1)'' = (i — h\/ — i)"' 



nella forma ( 1 -\^h V — 1)"= -|- X ( ' + "^^ ^ — 0^ — ( ' — ^ V' — ' ) 

 X(i — hV — i)à e deducendone immediatamente 



( I + /i V/ — I yl 



( I — h Y — I )r 



( I — ^i 1/ — I il . .- . . j i+ZiK— i i — hy—T. 



J e qumci tatto in = 2 tirandone 



( I -f. ^ j/ _ , 3I i—hy—\ i—hYZ—i 



e posto Ai;^— I + Q cavandone 7- ;= , ,/, ;: poscia 



ò'§ jg , 40) 4' pretendendo d' indiretlameute dimostrare 2 1/(1 — 9) 



che importa it 1 = ]/ — i e lutto ciò, perchè queste equazioni non 

 fauno che portare all'equazione (i-Hi/ — i)' — (i — 1/ — i)'j final- 

 mente al § 44 affermando: suggerirgli il suo nuovo metodo, che V Alem- 

 hertiana equazione deve sempre verificarsi in ogni valore di m , ma 

 non poterlo per allora dimostrare direttamente. Intanto però, appli- 

 cando alla stessa equazione il metodo Newtoniano per l'elevazione del 

 Lluomio alla podestà m, ne ricava per necessarie conseguenze -|- v^ — i 

 = — l/ — I ed I +1/^1^1 — V — I- Ma per abbattere tutto que- 

 sto edificio di mostruosissimi paradossi basta rimontare all'origine del- 

 l'Alembertiana equazione che consiste nelle due seguenti equazioni 

 (i) ( COS. A -V- scn. J \/ — i)'"' — COS. in J-\- sea.mJ ]/ — i 



(2) (cos. ^ — seu. yé y" — I )'" = COS. m^ — sen. mA \/ — i 



fallo in queste scn. niA^^o, e conseguentemente cos. mA^^±i si ri- 

 ducon esse alle due 



(3) ( COS. A -\- Siea. J ^ — 1)™ = COS. mA = ±,\ 



(4) ( COS. A — sexi.A \/ — lY — cos. mA — ±: i 



e quinci per la evldeuie equazione ± • ^^ ± ' "^c viene la (5) 



