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= ( 1 — h v^ — I )" adoperare quella dalla quale essa è derivata 

 (cos. ^-t-scD. ^v/— 1)°> = ( cos.^— sen.^l/— i )■» Ma (o 4- i i/— 1)' 

 = ( o — i i/— 1 )' non porge che (-|- i 1/ — 1 )' — ( — i 1/ — i )', e que- 

 sta secondo le regole sopra spiegate della moltiplica delle quantità im- 

 maginarie produce — i =: — i . Dunque a conchludcre, le cquazioui 

 i-t-Zil/ — 1 = 1— /iv/— I, (i +h\/ — if — {i—h\/— if non 

 sono in alcun modo comprese nell'equazione (1 + k 1/ — i)"" =r (1 — h]/ — i)"* 

 sussistendo h, laonde crolla la specie di paradosso proposto in primo 

 luogo dal D'Aleniljcri, e rovina tutto il monte dei paradossi, od a me- 

 glio dire assurdi, fabbricato dal Nicolai. Dovrei da' suoi principi esami- 

 nare quale verità abbia il secondo paradosso dal D'Alembert notato, di 

 non potersi dall'equazione ( i + h ]/ — i)™=(i/il/ — i)™ conchiudere 



n n 



rjuest'alira (i-f-/ii/— i)™ =(i— /il/ — i)™ à moiris que ce ne soit 



un nombre eiUier posilif-, ou negalif, e dissipare l' altro assurdissimo 

 -)-)/ — 1= — 1/ — I ricavato per il Nicolai dalla elevazione dell'equa- 

 zione (i-f-A|/ — i)™ = (i — h \/ — i)"" con la formola delle potenze 

 Newtoniana. Ma tutto ciò mi porterebbe troppo a lungo, e non potrei, 

 che trascrivere la mia lettera al sig. D'Alembert stesso li 9 luglio i-j85 

 diretta, e nel tomo IX della Società Italiana inserita. Essa pertanto si 

 legga, e vi si vedrà non solamente sviluppati, e tolti i paradossi tutti 

 della famosa equazione, ma anche assegnati gli aspetti suoi moltiplicl e 

 varj secondo il diverso esponente m- 



