1,6 



(licere data sic proportio cujuspiam contenti quatuor lineis ad id 

 (juod tcliqids continetur. Quoniam non est aliquid contentum pluribus 

 qunni tribits diinensionibus. Cos'i al tradurre di Commandino Pappo nei 

 nrelimiiiaii del libro VII parlando dei Conici di Apollonio. A schivare 

 l'inciampo stima Pappo nicdesìnio essere , mestieri ricorrere alla compo- 

 sizione delle ragioni, ed anzi che por estensione prodotta dovei si con- 

 cepire ed enunciare per ragione composta, cominciando a farlo nei gra- 

 di stessi più Lassi del problema. Quinci la ragion data, clic sia a, h 

 del prodotto pq di due delle quattro rette da condursi al prodotto 

 delle altre due ux doversi considerare come una ragion composta del- 

 le due semplici p : u , q : x; similmente la ragione data la qiial iìaf: g 

 del prodotto pgr di tre delle sei rette da condursi al prodotto uxj' 

 delle altre tre doversi considerare siccome una ragione composta dello 

 Ire semplici p : u, q : x, r : y; né alirimeuti la ragione data ed espres- 

 sa per h: x del [)rodoito pqrs di quattro delle otto rette da con- 

 dursi al prodotto uxjz delle altre quattro doversi considerare come 

 una ragione composta delle quattro semplici/?: m, q : x , r- J, S: z; 

 questo concetto non incontra ostacolo o limile, ed ha progresso libero 

 all'inlìnilo. lo non so perchè Moulucla abbia ( Parte IV, hb. II, art. IV) 

 scritto: Pappus récouit aux raisons coinposées ; ce qui est prolixe et 

 embrouillé. Il dire stesso di Pappo non è certamente uè prolisso, uè 

 imbrogliato. Licchit aiUeiu, cosi egli, giusta il voltar di Commandiuo, per 

 conjunctas proportiones haec et dicere, et demonstrare universe in 

 dictis proportionibus, atque bis in hunc moduin. Si ab aliqtio puncto 

 ad positiones daias reclas liiieas ducantur reclae linae in datis an- 

 guLiSt et data sit proportio conjuncta ex ea qitnin habet una ducta- 

 rum ad unum, et altera ad alterain, et alia ad aliain, et reliqua ad 

 datain lineam, si sint septem ,■ si vero octo, et reliquae ad reliquani, 

 punctuin coiitinget {per dictas reclas) positione datas lineas. Et si- 

 militer quotcumque sint impares vel pares multitudine. 11 francese 

 storico delle matematiche dà al suo Dcs-Cartcs la gloria di avere sciol- 

 ta la dinicoltà, che tenne agitati gli auiicbi ed i moderni sulle potenze 

 superiori al cubo, insegnando non doversi esse, qualora alla Geometria 

 spettino, considerare che come rette di posto oltre il quarto in una 

 continua progressione geometrica principiante dall'unità, ed i prodotti 

 similmente di piìi, che tre linee diverse non significar, che altre hnec 



