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alno termine. Mx"-^ , l'ar"'' è un numero di ordine n-Jì, ed il cocfiì- 

 ciente BI è per il Teorema I dell'art. II un numero di ordine h, dùn- 

 que sommando gli ordini, ogni termine riesce numero di ordine n e 

 di unità della natura delle rappresentate per x. Ma di qual natura sa- 

 ran elleno le unità di x? Se il problema sia intorno ai numeri astratti, 

 le uuità di X saranno evidentemente astratte, e per conseguenza tutti i 

 termini dell'equazione saranno numeri astratti, ed in generazione di or- 

 dine n. Sembrerebbe cbe similmente, se il problema spetti quaniiià 

 dis&reia, determinala e fisica, persone, monere, merci ec, le unità di x 

 dovrebbero essere imilà concrete, fisiche, secondo l'oggetto del proble- 

 ma, e couseguenteroente timi i termini dell'equazione alireitanti numeri 

 di esse uuità di ordine 11. A bene peiò considerare si fa incontro uu 

 riflesso. Suppongasi esempigrazia che il problema riguardi persone e 

 significhi X in particolare numero di persone, cioè sia ogni unità di x 

 lina persona, le unità di x'^ saranno pure persone ; ma egli sarebbe ri- 

 dicolo concepire persone moltiplicale per peisoue, né si può concepir 

 alirimenii prodotto il numero persone x'', che concependo il numero 

 persone x preso numero di \ohe x ; il che è moltiplicare il numero 

 persone x per il numero astratto x, essendo in universale di essenza 

 astratto il numero per cui l' intelletto intende dover essere una cosa 

 molte volle prosa, ed al quale il nome si dà di moliiplicatore. Per al- 

 tra' parte l'assegnare ad x due rappresentanze diverse, una particolare e 

 fisica, come a moliiplicato, l'altra astratta ed inielleltuale come a mol- 

 tiplicatore, e tirarne x", non altrimenti che se fossesi ad x affisso \\n 

 concetto solo, non è ella cosa iu buoua meiafislca incoerente ? A schi- 

 vare dunque tale incongruenza uopo è, non polendosi non prendere 

 astratto x in quanto molliplicatore, prenderlo anche tale in quanto mol- 

 tiplicalo, non considerare cioè nel cercalo numero di persone, che as- 

 tiattamenlc il valore numerico prescindendo dalla particolare concre- 

 ta relazione a persone o ad altro fisico soggetto. E quinci si trag- 

 gono due conseguenze, i. Che ogni problema arilmetico trattalo per 

 Ab^ebra è necessariamente astratto, e se proposto sia con riguardo con- 

 creto, cioè rclallvamente a quantità discreta, fisica, particolate, solle- 

 valo viene al numero astratto ; ciò, che crea il vantaggio di applicar- 

 ne il risultato, siccome alla cosa nel proposto problema conlcmplata, 

 così a qualunque allra: che ciascuQ leriuiue dell'equazione di un prò- 



