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corpi. Può l'intclleiia iudufìnlianienie csleudere le tre diniensroai, lurt- 

 gbezzn, larghezza, altezza del solido, ina non può oltre il solido salire 

 e raffigurarsi uua grandezza, un volume di 4> di 5, di 6.... dimensio- 

 ul: il solido da tre rette prodotto è un limile, oltre il quale, per quan- 

 to si sforzi, gli è impossibile di andare. Quinci i vocaboli quadrato- 

 quadrato, piano-piano, quadrato-cubo e piano solido, cubo-cubo e so- 

 lido-solido SI usitati da Vieta, liauuo in geometria un suono mostruoso 

 o piuttosto inane. Per la qual cosa tutt' i termini di un'equazione del 

 Z." g.° più alla non possono avere significazione, né effetto di moltiplica 

 geometrica: tali termini, prodotti di più di tre quantità sono, mi si 

 permetta il nuovo vocabolo, iggeometrici. Ed indarno tenterebbesl di ri- 

 mediare a siffatto inconveniente dividendo tutti i termini deirequazion& 

 di grado n per i "-^ , cosicché risultasse 



a:" ^-/x"-' Bx'^-^ Cx"-^ Z?x"-4 ^ _ 



i«-3 jn-3 j^a-3 jn-3 jn-3 



poiché sebbene paresse valere il rimedio sino a n =: 6, pure involgere b- 

 Le il dividere una quantità iggeometrica di grado 6.° per una geometrica 

 di grado 3.» il cb'è tanto ripugnante quanto il moltiplicare una quan- 

 tità geometrica di grado i." per una quantità geometrica di grado 5.°, e 

 quindi ascendere alla iggeometrica di grado 6.°, e supposto « >6 facil- 

 mente comprendesi che a deprimere al solido i termini dell'equazione 

 converrebbe dividerli per vm grado dell'unità più alto del 3.°, e ricorre- 

 rebbe, pel concetto geometrico di questo la slessa impossibilità, oltre al- 

 la divisione di una quantità iggeometrica per una quantità iggeome- 

 trica. 



Secondo il pensamento del Des-Cartcs, la podestà x" non significa 

 che una retta di posto /i + i nella progressione continua geometrica 



1 : or: ar'': x^ ■ x^ : x^ : x^ x" ', il cui primo termine cioè i è lai 



rena presa per unità, il secondo la retta x. L'esposizione però delle 

 rotte che seguono e Incompleta, e l'espressione loro completa é i ; cr ; 



ara a-3 x . ^ . ^ . . . . ^^ . Stando alla esposizione incompleta, e 

 7 ■• 7» -73 • ,4 * i5 ,«-• 



rappresentando x uua retta, i termini d-lla progressione successivi, in ve- 

 ce di rappresentar tutti altrettante rette, parrebbero essere grandezze 

 geon>etriche di grado progressivamente più alto, e ritorncrebbesi all'as- 

 surdo già contemplato 5 che anzi vi si aggiugnerebbe quello del para- 



