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soliuione, unicamente riconosciuta tale dalla prova, quando per altro sen- 

 za di essa pare affatto giusta e legittima. Intanto è vero che nelle posi- 

 zioni non vi Ila disordine j cosicché bisogna che tutto il fallo consista 

 nel determinar gli errori. 



Maniera II. Faceudo uso tuttavia ^elle posizioni medesime si tenti 

 un'altra strada nel determinar gli erro;i. E rispetto alla prima posizio- 

 ne, se il capital looo del primo compagno ha guadagnato l^oo, ambe- 

 due i capitali uniti o4oo avran guadagnato i36o, rua per condizioa del 

 quesito han guadagnato loooj dunque si ha l'errore di 56o nel più. 

 Rispetto poi alla posizion seconda, se il capitale 2000 del primo ha 

 guadagnato 4^0, il capitale di entrambi 54oo avrà guadagnato 1080, ma 

 avendo guadagnato 1000, si ha un altro errore nel più, cioè 80; cosic- 

 ché operando come dice la regola, si trova che il capitale del primo 



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 è ==( 36o X 2000 — 80 X 1000). -(360 — 80 ) = 2285 —, quello del se- 



condo 5685 — , e tutti due unitamente 5g8 1 -: numeri afTalto differenti 



da quelli che si sono trovati anteriormente, e nulla meno insufficienti a 



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 soddisfar al quesito, come dimostra la prova. Poiché se 2285 — capitale 



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 del primo ha guadagnato l^oo, la somma SgSi — di ambedue avrà gua- 

 dagnato 1045, quando non ha guadagnalo che 1000: dunque falsa ancor 

 questa risoluzione, poiché non regge a fronte della prova. 



Maniera III. Rimane fiualmcDie una terza via per determinare gli 

 errori, serbando intatte le posizioni di prima. Si arguisca dunque così: 

 se tutto il guadagno 1000 provicue da tutto il capitale 54oo, il guada- 

 gno paiziale I^oo verrà da i56oj ma per la posizione dee venire da 1000, 

 dunque si ha un erior che eccede di 56o. Di nuovo si arguisca : se 

 lutto il guadagno 1000 dipende da 54oo di capitale, il guadagno 4oo 

 dipende da 2160, ma deve dipender dalla posizione 2000^ dunque al- 

 tro error eccedente di 160. Si operi come la regola insegna, e si tro- 

 verà che 11 capitale del primo fu X (56o X 2000 — 160 X 1000 ) : (36o — 160) 

 := aSoo, e conseguentemente quel del secondo 4200, e tutti due insie- 

 me 7000. Se ne faccia la prova, e si troverà che di fatto, se tutto il 

 guadagno 1000 riconosce per capitale "jooo, il guadagno 400 riconosce 



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