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Esempio. Si ripigli il quesito del signor T^entretti, eli* è di trovare 

 il capitale del primo di due compagni nel traffico poste queste condi- 

 zioni: I.» che il suo guadagno sia stato ducali 4oo> 2.* che il secondo 

 compagno abbia contribuito 1400 ducati di più del primo, 5.^ che il 

 guadagno totale sia stalo 1000. Queste tre condizioni si ristringono ia 

 due altre, l'uua conseguenza immediata della seconda, vale a dire, che la 

 somma di due capitali sia uguale al doppio capitale del primo più 1400; 

 l'altra non accennata ma sottintesa per le leggi del traffico, ed è la pro- 

 porzione tra queste quattro cose: capital totale, guadagno totale, capitale 

 parziale del primo, suo guadagno. L'ordine di queste due condizioni non 

 è libero, dovendo necessariamente la sommazione dei capitali precedere 

 alla notata proporzione, ma la disposizione dei termini di questa è libera. 

 A poter però servirsi della consueta regola, fa mestieri porre a primo ter- 

 mine uno dei due termini noli, che sono il guadagno totale 1000, e il 

 guadagno parziale del primo compagno 4oo- Si è veduto sopra come 

 l'applicazione della regola riesce bene, ponendo a primo termine della pro- 

 porzione il guadagno totale looo, vediamo qui come riesca egualmente 

 bene ponendo a primo termine il guadagno parziale 400. Fingendo per- 

 tanto per prima falsa posizione, che il capitale del primo compagno sia 

 stato 1000, e perciò la somma dei due capitali 3400, con fare la propor- 

 zione: 400 guadagno del primo, a lOOO suo capitale, come 1000 guada- 

 gno totale, alla somma dei capitali, risultando questa per tal proporzione 

 di ducati 2600, si avrà l'errore di 900 in meno, di quanto cioè questa 

 somma è minore di quella irnniediaiamenie dedotta dalla falsa posizio- 

 ne 1000 del capitale del primo compagno. Preso poi per falsa posizione 

 di questo stesso capitale ducati 2000, onde nascerebbe la somma dei due 

 capitali 5400, facendo la proporzione 400 : 2090 :: 1000 alla somma dei 

 due rapitali, risultando questa per la regola del tre di 'ducali 5ooo, si 

 avrà errore 400 parimente in meno. Laonde applicando la redola, il ca- 

 pitale cercalo del primo compagno dovrà essere = ( 2000 x 900 — 1000 

 X4^o)-(900 — 400) =2800, valore giustissimo e che si troverà reg- 

 gere a qualunque prova. 



Caso 2.0 Se oltre ad essere necessariamente detcrminato l'ordine delle 

 coudizioni, l'ultima fra esse ti mettesse ineviiabilmenle la falsa posizione 

 a denomiuaiore, isolala però, o al più moltiplicata con una quantità nota, 

 esclusa l'aggiunta o la sottrazione di altra qualunque quantità, in tal 



