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tamcnte non regge alla prova essendo — '- — 3"°__ ^ . ^ 



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Altro esempio. Per uua dimostrazione più sensibile degli strani risul- 

 tati ai quali si va a fluire trasportando le regole fuori dei loro limiti, si 

 proponga di ritrovare il divisore di 24 che dia 6 per quoziente. Egli è 

 questo il secondo quesito del signor Ventretti, prodotto per dar a di- 

 veder in una maniera più palpabile la fallacia della pratica regola di 

 doppia falsa posizione. E di fatto vero che prendendo per divisore il 5 



risulta — =8:=6-f-2, cioè errore di due in più, e preso per seconda 



falsa posizione il divisore 2 risulta — 1:^12 = 6-^-6, errore cioè di 6 

 parimente in più^ onde operando giusta la comune regola dovrebbe il 



j. . 3X6 — 2X2 14 2 j -p 



ricercato divisore essere =: =. -= 3 -f- — , quando maniie- 



t> — 2 4 4 



stamcnte si sa esser il 4- Ma quale stupore se uua regola non scioglie 

 a dovere i problemi che di sua ragione non sono? Questo quesito dun- 

 que, non la fallacia della consueta regola, ma fa toccar con mano la 

 necessità di distinguer i casi per applicare a ciascuno la regola sua pro- 

 pria. La condizione del quesito mette a dirittura a denominatore la fal- 

 sa posizione; dunque si adoperi la regola li o la regola III, e si avrà 



per quella (r — "" ]'(^ — ^)'^r' ^ rovesciando = 4» e per questa di- 

 rittamente 5X2(6— 2). (6x3 — 2X5)= 4. 



Caso 5.° Che se oltre ad esser necessario l'ordine delle condizioni, 

 oltre il cadere la falsa posizione per legge iudispensabile dell'ultima 

 condizione a denominatore, vi si aggiugnesse l'incomodo di restar in 

 esso denominatore, complicata o per via di somma o per via di sot- 

 trazione con altre quantità date, uopo sarà allora che tu ricorra alla 

 regola seguente. 



Rcola IV. Moltiplica la prima falsa posizione col denominatore com- 

 plicalo della seconda e coll'errore di questa stessa; e scambievolmente 

 la seconda posizione col complicato deuominator della prima e col suo 

 errore : presa poi la differenza o la somma dei due prodotti, dividila 

 per la differenza o per la somma de' prodotti dell'errore e del com- 



