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plicato denominator della prima, e similmente dell'errore e del com- 

 plicato denominatore della seconda : la divisione darà per quoziente il 

 valor esatto della quantità che si cercava. 



Esempio. Vi sono due fontane, una dispensa 12 brente d'acqua al giorno 

 più dell'altra, e la somma delle brente dispensate da tutte due insieme 

 accresciuta di 20, e poi divisa per il numero delle brente dispensate 

 dalla fontana più scarsa, meno 4» darebbe per quoziente parimente 4' 

 quante ne dispensa l'ima e l'altra? Prendasi per prima falsa posizione 

 della minor dispensa 16, sarà la maggior 28, e la somma 44' ^^^ accre- 

 sciuta di 20 monterà a 64, la qual divisa per 16 — 4» cioè per 12, dark 



4"+- j-.cioè errore dijin più. A seconda falsa posizione della minor dis- 

 pensa si assuma 3o, così la maggior sarà 42, la somma -^2, ed ag- 

 giunto 20 si avrà 92, cbe diviso per 3o — 4) cioè per 26, darà per quo- 



7 6 . 



ziente 3 -+- -,, onde errore -_ in meno. Applicando la teste stabilita rè=~ 



gola troveremo il valore della minor dispensa = [ i6(3o — 4) -_-}- 

 3o(i6-4)jj :('(3o-4)73 4-(i6-4)5-j = (i6xi2-H3oX9): 



/ 1 /?\ ^ o / T-w. r< 24-1-36 + 20 80 . . ,„ 



( la -4-16) = 672: 28 = 24. Di fatto — ^ ==- = 4. All'opposto per 



la consueta regola I troverebbesl essa minor dispensa :^ ( i6 x -^ ^- 

 ^'^x|")= (r3-^l') = (96x3-M20X i3).(6x 3-h4x i3)^ 

 496 : 70 = "j jv , valor, come vedesi, moltissimo lontano dal vero. 



artificio per assoggettar tutti i casi alla consueta regola. 



Non sono però i casi 2.0 e 3." avversi tanto alla regola comune che 

 non si possano ad essa assoggettare: si otterrà benissimo di assoggettarli 

 purché si cangi forma all'ultima condizione, vale a dire, se in vece della 

 divisione da essa prescritta si faccia un prodotto del divisore assegnato 

 col quoziente che dovrebbe risultare. Per esempio, nel problema ultimo- 

 in vece di dire che la somma delle due dispense accresciuta di 20, se 

 poscia si divida per la dispensa minore, meno 4» deve dare per quoziente 



