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Questi valori soslituiti nella sesia darauno 



Se ora si sviluppa la funzioue . . ^ («r-+-a*/ + aj'), e si pone il risul- 

 tatolo, ed in luogo di a j — ) 1 a^ | — ) ec. si scrivono i valori tro- 



^ <^W \.-ar / 



vali, avremo la segueule equazione 



2^' -1- ( 47 '— 3^' — 7"' ). a: 4- ( 7'''— 29" H- 7' ) ar^ 



+ (4v '^ — 57' f/'^ )■ J' + (7» 27IV _|- ,7'). ;,-'2-|- ( 2(;VI 2(7«T — 27"-r ■^7'). 3-r=:= O 



calcolando similmente nelle stesse ipotesi i valori di n, si formerà la 

 seguente equazione 



2K'-r-(4"' — 5«' — 71 '). a: -f- ( «'" — 371 -\-n).x'' 



+ ;4/,iT — 'in' — ;iv ).j--{~[ny — 2«iv + n').j-'^+(2nTi — jfjiT — 2/i"+2a').i|-=<» 



Dalle quali equazioni si deJuranno i valori ar, e di j- e quindi le cer- 

 cate correzioni saranno «a^, a'f- Per risolverle sarà più comodo trascu- 

 rare da princìpio i termini di secondo ordine, e trovare i valori di x 

 e di j- prossimamente per sostituirli poscia nei termini di second'ordine, 

 e risolvere da capo le equazioni di primo grado, che resteranno dopo 

 tale sostituzione. 



Queste formule sono quelle stesse della pag. 62 dell'opera citata, se 

 non che mancano in quelle i termini moltiplicali per arj-, che l'Autore 

 ha trascuralo, nel qual caso inutili si rendono i 9^', ed W' , e perciò 

 il calcolo rendesi ancora piìi semplice. 



Se ora cliiamasi ;: la disianza al nodo ascendente nella prima osser- 

 servazione valutala suU'ecclillica, si avrà z per mezzo delle seguenti eqa- 

 zloni: 



/ c"—<:'\ c"—c'sen.{l''+l') \ 

 lane { z -\ — lana. —. — ;— j 



/ c"'-'c' \ e'"— e' sen.{X"'-\-X') | 



tana ( z -\-- = tana. . -,7, — ,,- | ... (a) 



° y ^^ 2 J o 2 sco.{X' — X) I ^ '' 



/ c" — c'\ c"'—c"ser,.{X'"+r')\ 



tang. ( z -j- -^ j = tang. -^. ,;^;,^;,.r^ ) 



la coincidenza delle quali servirà di riprova alle operazioni. 



Pongasi la longitudine del nodo = a, l' inclinazione dell'orbila all'ec- 

 clittica = i 



sarà . . . tang. l = — ^^r_ ^-; = ."ii^T^T— ITj "= so.. ( e'" _ n ) (^) 



