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SOPRA UNA NUOVA MACCHINA 



DEL SIGNOR INGEGNERE 



GIUSEPPE ANTONIO BORGNIS 

 PREMIATA DALL' I. R. ISTITUTO 



MEMORIA 



DI G. FAPvINI 



PROFESSORE d' INTRODDBIONE AL CALCOLO SUBLIME 



JLia macchina di cui intcudo di darue la teorica, è un tornio (Fig. i) 

 a molli cilindri di differente calibro, che hanno il medesimo asse, e Gssi 

 ad esso in un modo invariabile ; diverse corde abbracciano successiva- 

 mente questi cilindri avviluppandosi intorno ad esse in senso contrario, 

 e sopra ciascuna corda nel passaggio da un cilindro all'altro v' è adat- 

 tata una carrucola mobile caricata nel centro di un peso. Ad uno dei 

 capi del tornio si dispone al solito una ruota sopra la cui periferia è 

 applicata una potenza, la quale è destinata o a mantener la macchina 

 in equilibrio, o ad eccitarla al movimento. 



Per incominciare dalle cose le più semplici, suppongasi che le corde 

 sieno fili privi di gravità, di grossezza, e perfettamente flessibili, dal che 

 ne deriva che disponendo questi fili gli uni sopra gli altri attorno ai ci- 

 liudri, la distanza dall'asse dei diversi giri del filo sarà sempre la me- 

 desima, ed eguale al raggio del cilindro fasciato dal filo. Questa sup- 

 posizione avrà luogo per tulle le ricerche che seguono sino a che noa 

 si avverta espressamente al contrario. Ciò premesso ecco il più semplice. 



Problema i. In un tornio a due cilindri determinare le condizioni 

 dell'equilibrio tra una potenza, che agisce in direzione di una retta tan- 

 geutc la ruota, e rappresentata da un pesoj ed un altro peso applicai© 



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